Die Grundsteinlegung der Schule erfolgte am 5. Juni 1964 durch den Bürgermeister Hans Hemberger. Hemberger selbst war Bauingenieur und Architekt, die Planung und Realisierung des Bauvorhabens führte jedoch Ernst May durch. May war zwischen 1925 und 1930 Siedlungsdezernent der Stadt Frankfurt am Main und Hauptverantwortlicher für die Realisierung des Stadtplanungsprogramms „Neues Frankfurt“. Die Schule in Heusenstamm sollte neben der Volksschule die erste Mittelschule für die Stadt Heusenstamm enthalten. Zum Schuljahresbeginn 1965 konnte die damals einzige Grundschule Heusenstamms, die Adalbert-Stifter-Schule, nicht mehr alle Schüler aufnehmen, so dass der Schulbetrieb an der Leibnizstraße bereits aufgenommen wurde, obwohl die Gebäude nur teilweise fertiggestellt waren. Insgesamt wurden im ersten Jahr 340 Schüler in elf Volksschulklassen unterrichtet.

Erst am 20. Mai 1967, erfolgte die offizielle Einweihung der Schule, die inzwischen den Namen Adolf-Reichwein-Schule erhalten hatte. In den sechs Pavillons, den 24 Unterrichtsräumen des B- und C-Baus und den 7 Fachräumen des Hauptgebäudes (A-Bau) wurden im Einweihungsjahr bereits 680 Schüler von insgesamt 24 Lehrkräften unterrichtet. Die ARS umfasste neben den Klassen eins bis vier der Volksschule zwei Förderstufenjahrgänge, einen Hauptschul- und einen Realschulzweig und zwei, später auch vier Gymnasialklassen. Kurzzeitig war auch das Sekretariat des Adolf-Reichwein-Gymnasiums auf dem Schulgelände untergebracht.

Seit dem Schuljahr 1968/69 werden die Grundschulklassen in der neu gebauten Otto-Hahn-Schule und seit 1970/71 die Gymnasialklassen im Neubau des Gymnasiums auf der gegenüberliegenden Seite der Leibnizstraße unterrichtet.

In den 1970er Jahren besuchten die ARS, auch bedingt durch die geburtenstarken Jahrgänge etwa 1200 Schüler, davon zum Teil rund 450  in der bei Gründung als Schulversuch etablierten Förderstufe. Unterrichtet wurden sie von etwas mehr als 70 Lehrkräften. Um auch jungen Lehrerinnen nach der Geburt ihrer Kinder die Fortsetzung ihrer Tätigkeit zu ermöglichen und Lehrpersonal zu akquirieren, realisierte die Schulleitung eine schuleigene Krabbelstube im Obergeschoss des Hauptgebäudes, die über mehrere Jahre hinweg bestand.

In den Jahren 1970 bis 1977 nahmen Mannschaften am Wettbewerb Jugend trainiert für Olympia im Geräteturnen teil. Dreimal, in den Jahren 1975, 1976 und 1977, wurden sie Deutscher Schulmeister. Die ARS war in diesen Jahren als schulisches Leistungszentrum im Geräteturnen durch das Hessische Kultusministerium ausgezeichnet. Das Training übernahm der Sportlehrer Heinz Höf. Der ehemalige ARS-Schüler Daniel Winkler, Mitglied der schulischen Meistermannschaft 1975, wurde in den Jahren 1979 und 1980 Deutscher Jugendmeister am Reck und im Zwölfkampf, war 1984 Olympiateilnehmer in Los Angeles und 1988 in Seoul, nahm an vier Weltmeisterschaften und wurde 1985 deutscher Meister im Olympischen Zwölfkampf und am Seitpferd.

Infolge der Möglichkeit, fünfte Klassen auch im Gymnasium einzurichten, nahm die Schülerzahl an der ARS seit 1987 kontinuierlich ab. Zehn Klassenräume, die in provisorischen Pavillons auf dem gesamten Schulgelände unterrichtet wurden, konnten abgerissen werden und somit die ursprüngliche Gestaltung und Aufteilung des Schulgeländes wieder hergestellt werden.